【一次関数】傾きと切片の求め方|たった1つ覚えるだけ!

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一次関数で傾きと切片を求める方法はいくつも習います。

傾きと1点がわかっているときはコレ。切片と1点がわかっている時はこの方法。2点がわかっている場合は・・・

と言った具合に、問題によっていろいろな方法を使い分けましょう!と言われることが多いです。

でも、問題によって使い分けたりするのはめんどくさいってのが本音のはず。

この記事ではたった1個だけ覚えておけば、どんな問題でも傾きと切片が分かる方法を解説していきます!

この記事で分かること!

  • いつでも使える傾きと切片を求める方法
  • 一次関数の式を求める方法
  • 切片を求めるときの注意点
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傾きと切片を求める方法

結論から言うと、一次関数で傾きと切片を求めるなら、一次関数の式を求めるのが断トツで簡単です。

「こうやって傾きを求めて・・・、そこから切片は・・・」

とか考えるより、一次関数の式を求めて、傾きはコレ!切片はコレ!と決めるのがとても簡単でスッキリ解けます。

一次関数の式

$$y=ax+b$$

この\(a\)と\(b\)を求めればそれが傾きと切片になるから、一発で求めることが可能です。

一次関数にある\(x\)と\(y\)は何なのか

よくある質問に「\(a,\ b\)と\(x,\ y\)の違いが分からない」と言う質問があります。\(a,\ b\)は定数と言って「1回決まれば変わらない数字」と言う認識があればOKです。

例えば、$$y=3x+2$$という式があったとき、この\(3\)と\(2\)が変わることはありません。(もちろん次の問題に行けば数字は変わりますよ!)

一方で\(x,\ y\)は変数と呼び、ガンガン変わります。

正確には\(x\)が先に変わって、結果的に\(y\)が変わるって流れですが。

 

その辺については別記事で紹介しているので、時間があれば読んでみてください。

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一次関数の式を求める方法

傾きと切片を求めるには一次関数の式を求めたらOK!では、どうやって一次関数の式を求めるのかって点を解説します。

どんな問題であっても、分かっている情報を\(y=ax+b\)に入れてみるってのが最重要です。

例題

傾きが2の一次関数が\((4,\ 3)\)の点を通るときの切片を求めよ。

この例題を解いてみましょう。

 

一次関数の式と切片の関係

著者情報
この記事を書いた人
Kota

福岡県出身。高専から大学へ三年次編入したのち、大学院で工学の修士号・博士号を取得。数学と物理のプロフェッショナル。専門は電気。共同研究のためアイルランドへ留学経験あり。留学前は英語力が絶望的だったため、独学で猛勉強。海外旅行に1人で行ける程度の英語力を身につける。趣味はバドミントン・ボードゲーム・料理。最近はパン作りと英語多読にハマり中。TwitterとInstagramでも情報発信やってます!

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