2019-11

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場合の数と確率

【順列の公式】と【組み合わせの公式】|違いや計算方法など徹底解説

順列の公式\(\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\ &=&\frac{n!}{(n-k)!} \end{eqn...
場合の数と確率

【組み合わせの公式】Cについて例題を使った分かりやすい解説

組み合わせの公式$${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{{}_n \mathrm{ P }_k}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$ ここでは、組み合わせの公式について解説します。 \({...
場合の数と確率

【順列の公式】Pについて徹底解説【良質な例題を用意】

順列の公式\(\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\ &=&\frac{n!}{(n-k)!} \end{eqn...
2019.11.11
場合の数と確率

【階乗】について例題とともに解説【0の階乗が1になる理由も】

nの階乗$$n!=n \times(n-1)\times\dots\times2\times1$$ このように1からnまでの自然数の積をnの階乗と呼びます。 これが\(5!\)なら5の階乗と言います。 $$5!...
場合の数と確率

【二項定理】良質な例題と定理の証明【しっかり理解できます】

ここでは二項定理の意味・例題・証明の3点を解説します。 二項定理\(\begin{eqnarray}(a+b)^n\\={}_n \mathrm{ C }_0 a^n &+& {}_{n} \mathrm{ C }...
2020.01.04
微分積分

三角関数の微分6種(sin・cos・tan)【逆三角関数も網羅】

この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説 逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 トムくん 三角関数の微分のまとめ記事になってるよ! 三角関数の微分 \(\s...
微分積分

逆三角関数(アークタンジェント)の導関数(微分)を紐解く!

\(Tan^{-1}x\)(アークタンジェント)の微分$$(Tan^{-1}x)'=\frac{1}{1+x^2}$$ 逆三角関数であるアークタンジェントですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこの解説で...
微分積分

逆三角関数(アークコサイン)の導関数(微分)を紐解く!

\(Cos^{-1}x\)(アークコサイン)の微分$$(Cos^{-1}x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークコサインですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこ...
微分積分

逆三角関数(アークサイン)の導関数(微分)を紐解く!

\(Sin^{-1}x\)(アークサイン)の微分$$(Sin^{-1}x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークサインですが、これを微分するのは少しテクニックがいります。そこでこの解説...
2019.11.10
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