10の12乗を値に直すと、1000000000000になります。
式で書くと下記の通りです。
$$10^{12}=1000000000000$$
また、$10^{12}$は13桁です。
このページでは$10^{12}$の解き方と、$10^{12}$の桁数の解き方を紹介していきます。
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10の12乗の計算
10の12乗は単純に、10を12回掛けた値です。
解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。
1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$10^{12}$の桁数を求めてみましょう。
10の12乗の桁数
$10^{12}$を計算すると、13桁の数字になります。
10の12乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
10の12乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{12}&=&12 \log_{10}10\\
&=&12\times 1.0\cdots\\
&=&12.0
\end{eqnarray}
つまり、
$10^{12}=10^{12.0}$と言えるので、$10^{12}$は13桁だと分かります。
桁数の求め方
$10^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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