10の52乗の値と桁数を求める手法【簡単】

10の52乗を計算すると、10000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

下に示すのが計算式です。

$$10^{52}=10000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

また、$10^{52}$は53桁です。

今回は$10^{52}$の計算方法と、$10^{52}$の桁数の計算方法を解説していきます。

10の52乗の計算

10の52乗は単純に、10を52回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$10^{52}$の桁数を求めてみましょう。

10の52乗の桁数

$10^{52}$を計算すると、53桁の数字になります。

10の52乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の52乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{52}&=&52 \log_{10}10\\
&=&52\times 1.0\cdots\\
&=&52.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{52}=10^{52.0}$と言えるので、$10^{52}$は53桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{52}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ