18の53乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

18の53乗を計算した結果は、3384096747052124176096919006498525214763459451708514090419295879168になります。

式にするとこうなります。

$$18^{53}=3384096747052124176096919006498525214763459451708514090419295879168$$

また、$18^{53}$は67桁です。

この記事では$18^{53}$の解き方と、$18^{53}$の桁数の計算方法を解説していきます。

18の53乗の計算

18の53乗は単純に、18を53回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$18^{53}$の桁数を求めてみましょう。

18の53乗の桁数

$18^{53}$を計算すると、67桁の数字になります。

18の53乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の53乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{53}&=&53 \log_{10}18\\
&=&53\times 1.2552\cdots\\
&=&66.529
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{53}=10^{66.529}$と言えるので、$18^{53}$は67桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{53}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ