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分数と整数の足し算のやり方と問題

分数の足し算と聞くと、「うわっ」と苦手な気持ちが出てくる人も多いと思います。

今回はそんな分数の足し算の中でも、分数と整数の足し算を紹介していきます。

やり方がわかれば難しくないので、しっかり理解していきましょう。

練習問題も用意しているので、ぜひ最後まで読んでみてください。

目次

分数と整数の足し算のやり方

分数と整数の足し算のやり方を解説していきます。

分数と整数の足し算は、例えば、以下のようなときに使います。

家にりんごが1/2個ありました。
お母さんが3個買ってきました。家には何個のりんごがありますか?

というような問題を解くときに必要になります。

分数と整数を足すとき、そのままでは足すことはできません。

そのため、まず整数を分数の形にして、分数同士の足し算の形に直して計算することになります。

例に出した、家に何個のりんごがあるかを考える場合、買ってきた3個のりんごを分数の形に直すことからはじめます。

整数を分数の形にするには、分母を1と考え、分子を整数の数にすることで、整数を分数の形にできます。

3を分数の形にする場合、3/1となります。

整数が分数になれば、あとは分数同士の足し算となりますが、分母が異なる分数の計算は、計算する分数同士の分母が、同じ分母となるよう通分して計算する必要があります。

例えば、1/2+3を計算する場合、先ほどやったように、まずは整数である3を分数にし3/1とし、1/2と3/1の通分をすることになるわけです。

1/2と3/1の通分は、分子を2にそろえて1/2と6/2とし、あとは、1/2+6/2の足し算をして答えを出します。

式にすると

$\displaystyle \frac{1}{2}+3=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{3}{1}=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{6}{2}=\displaystyle \frac{7}{2}$

です。

練習問題

問題

① $ \dfrac{2}{3} + 4 $

② $ \dfrac{1}{4} + 3 $

③ $ 2 + \dfrac{1}{6} $

解答

① $ \dfrac{14}{3} $

② $ \dfrac{13}{4} $

③ $ \dfrac{13}{6} $

解説

$\dfrac{2}{3} + 4 = \dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{1} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{12}{3} = \dfrac{14}{3}$

整数である4を分数にして$\dfrac{4}{1}$とする。

つぎに$\dfrac{2}{3}$と$\dfrac{4}{1}$を通分し、$\dfrac{2}{3} + \dfrac{12}{3}$の足し算をする。

$\dfrac{1}{4} + 3 = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{1} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{12}{4} = \dfrac{13}{4}$

整数である3を分数にして$\dfrac{3}{1}$とする。

つぎに$\dfrac{1}{4}$と$\dfrac{3}{1}$を通分し、$\dfrac{1}{4} + \dfrac{12}{4}$の足し算をする。

$2 + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{1} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{12}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{13}{6}$

整数である2を分数にして$\dfrac{2}{1}$とする。

つぎに$\dfrac{2}{1}$と$\dfrac{1}{6}$を通分し、$\dfrac{12}{6} + \dfrac{1}{6}$の足し算をする。

分数と整数の足し算まとめ

分数と整数の足し算のやり方について解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

分数と整数の足し算のやり方は、

  • 整数を分数にする(分母を1、分子を整数の数とする)
  • 分数同士で通分し、分母を同じ数にする
  • 分数の足し算をする

となります。

分数と整数の足し算は、整数を分数にして、分数同士の計算にするということがわかれば、あとは分数同士の計算ですので、迷いなくすすめられるのではないでしょうか。

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