\小数⇨分数 計算機/
今回のテーマは少数を分数に直す方法です。
説明する内容はこちら!
説明する内容!
- 小数を分数に直すには\(10\)をかけるだけ
- 小数を分数に直す具体例
- \(0.333\cdots\)のような循環小数を分数に直す方法
具体例をたくさん用意したので、最後までわかりやすく読んでもらえると思います!
小数 ⇨ 分数 クイズ!
0.7を分数にすると?
少数を分数に直す方法
小数を分数に直すには\(10\)をかけるだけでOKです。
具体例として\(0.9\)を分数に直していきましょう。
\(0.9\)は\(10\)をかけると\(0.9\times10=9\)になります。
つまり、\(0.9=9\div10\)と表すことができるのです。
\(9\div10=\displaystyle \frac{9}{10}\)なので、\(0.9=\displaystyle \frac{9}{10}\)と直せます。

次に\(0.5\)を分数に直してみましょう。
\(0.5=5\div10\)なので、\(5\div10=\displaystyle \frac{5}{10}\)です。
よって\(0.5=\displaystyle \frac{5}{10}\)になります。
ただし\(\displaystyle \frac{5}{10}\)は分母も分子も\(5\)の倍数なので約分ができます。
約分ができる場合は忘れずに約分しましょう。
ポイント!
約分できる場合は約分をする!
【例】
\(0.5=\displaystyle \frac{5}{10}=\displaystyle \frac{1}{2}\)
\(0.8=\displaystyle \frac{8}{10}=\displaystyle \frac{4}{5}\)
約分のやり方がわからない場合はこちら\(\rightarrow\)約分のやり方
小数第二位まである場合の変換
小数点以下のケタ数が多い場合の変換方法も見ていきましょう。
例えば\(0.12\)を考えてみます。
\(0.12\)に\(10\)をかけても\(0.12\times10=1.2\)になるので整数になりません。
そんな時はもう一度\(10\)をかけてやります。簡単に言うと\(0.12\)に\(100\)をかけることになります。
\(0.12\times10\times10=12\)これで\(12\)になりました。
つまり\(0.12\)は\(12\)を\(100\)で割った数ということです。
\(0.12=12\div100\)なので、\(0.12=\displaystyle \frac{12}{100}\)だとわかりました。

最後に約分すると答えになります。
\(0.12=\displaystyle \frac{12}{100}=\displaystyle \frac{3}{25}\)
小数点以下のケタ数が大きいときの直し方
小数第三位、小数第四位よりケタ数が大きくてもやることは同じです。
最初に\(10\)を何度かかけて整数にします。その後かけた数だけわってあげて分数に直します。
具体例
\(0.453=453\div1000=\displaystyle \frac{453}{1000}\)
(\(0.453\)は\(1000\)をかけると整数になる)
\(0.125=125\div1000=\displaystyle \frac{125}{1000}=\displaystyle \frac{1}{8}\)
(\(0.125\)は\(1000\)をかけると整数になる)
と言った感じです。
分数を小数に直す時は、いつも直せるとは限りませんでした。
ですが、小数を分数に直すのはいつでもできます!

\ おすすめの参考書! /
循環小数の場合
最後に循環小数を分数に直す方法です。
循環小数とは、「いくつかの数字の配列が無限に繰り返される小数」のことです。
\(0.333\cdots\)などが代表的ですね。分数にすると\(\displaystyle \frac{3}{10}\)です。
他にも、
\(0.142857\ 142857\ 14\cdots\)(分数にすると\(\displaystyle \frac{1}{7}\))
などがあります。
実は循環小数を分数に直す方法は中学生の数学の範囲です。
そのためここでの解説は省略します。
実力試し
小数 ⇨ 分数 クイズ!
0.7を分数にすると?
コメント
コメント一覧 (3件)
面白い
他にも約数などもしてくださいますいつも見てますからね
頑張ってください