帯分数を仮分数に直す方法と問題

ここでは、帯分数(たいぶんすう)を仮分数(かぶんすう)に直す方法と問題を説明いたします。

分数ニガテ…という方も多いかもしれませんが、覚えておきたいポイントは2つだけ!

計算も1回しかないので一緒に帯分数を仮分数に直す方法を見てみましょう!

帯分数を仮分数に直す方法

本題に入る前に説明で使う言葉の説明をします。

帯分数$4\displaystyle \frac{2}{3}$の4は「整数部分」、3は「分母」、2は「分子」と言うことができます。

同じように、仮分数$7\displaystyle \frac{5}{7}$の5は「分母」、7は「分子」となります。

1. 仮分数の分母=帯分数の分母
2. 仮分数の分子=帯分数の整数部分×帯分数の分母＋帯分数の分子

練習として帯分数$4\displaystyle \frac{2}{3}$を仮分数に直すとどうなるのか見てみましょう。

まず1つ目のポイントですが、これはカンタン！

計算しないで帯分数の分母を求めることができます！

1つ目のポイントの式に帯分数の数字を当てはめてみましょう

仮分数の分母=帯分数の分母

仮分数の分母=3

仮分数の分母がもう求めることができました!

次に2つ目のポイントですが、この計算は難しくありません!

2つ目のポイントの式に帯分数の数字を当てはめて計算してみましょう。

仮分数の分子=帯分数の整数部分×帯分数の分母＋帯分数の分子

仮分数の分子=4×3＋2

仮分数の分子=12＋2

仮分数の分子=14

これで計算は終了です!

最後に、1つめのポイントと2つめのポイントで求めた数字を仮分数として書けばOKです!

分母は3、分子は14なので帯分数$4\displaystyle \frac{2}{3}$の仮分数は$\displaystyle \frac{14}{3}$となります！

帯分数を仮分数にする問題

この2つのポイントを使って実際に問題を解いてみましょう!

<問題>

以下が数式の部分をMathJaxに変換した文章です。数式以外の部分も含めて出力しています。

1. 帯分数$3\displaystyle \frac{4}{7}$を仮分数に直してください。
2. 帯分数$2\displaystyle \frac{5}{9}$を仮分数に直してください。
3. 帯分数$6\displaystyle \frac{1}{2}$を仮分数に直してください。

<解答>

1. $\frac{25}{7}$
2. $\frac{23}{9}$
3. $\frac{13}{2}$

<解説>

1. 仮分数の分母＝帯分数の分母

仮分数の分母＝7

仮分数の分子＝帯分数の整数部分×帯分数の分母＋帯分数の分子
＝3×7＋4
＝21＋4
＝25

2. 仮分数の分母＝帯分数の分母

仮分数の分母＝9

仮分数の分子＝帯分数の整数部分×帯分数の分母＋帯分数の分子
＝2×9＋5
＝18＋5
＝23

3. 仮分数の分母＝帯分数の分母

仮分数の分母＝2

仮分数の分子＝帯分数の整数部分×帯分数の分母＋帯分数の分子
＝6×2＋1
＝12＋1
＝13

帯分数を仮分数に直す方法まとめ

帯分数を仮分数に直す方法について解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

ここまでのポイントをまとめました。

• 帯分数と仮分数の分母は同じ数
• 仮分数の分子の求め方は帯分数の整数部分×帯分数の分母＋帯分数の分子
• 求めた数字を仮分数に当てはめたら終了!

いかがでしたか？

分数がニガテ…と思っていた方も少しずつ練習していきましょう!