本解説では14と75の最小公倍数を求めるための方法を解説します。
答えを先に言ってしまうと、14と75の最小公倍数は1050です。
どのような計算で最小公倍数である1050を求めるのか。
その方法を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
14と75の最小公倍数
14と75の最小公倍数は1050である
14と75の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1050を算出するためには、3つのStepを実施していく必要があります。
- 手順114の倍数を求める
ステップ1として14の倍数を計算します。
14の倍数：14, 28, 42, 56, 70
- 手順275の倍数を求める
手順2として75の倍数を導き出します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- ステップ314と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
14の倍数：14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322, 336, 350, 364, 378, 392, 406, 420, 434, 448, 462, 476, 490, 504, 518, 532, 546, 560, 574, 588, 602, 616, 630, 644, 658, 672, 686, 700, 714, 728, 742, 756, 770, 784, 798, 812, 826, 840, 854, 868, 882, 896, 910, 924, 938, 952, 966, 980, 994, 1008, 1022, 1036, 1050
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050
共通の倍数として、初めて1050が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、14と75の最小公倍数は1050となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、14と75で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数の簡単な求め方を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=14\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
14と75の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=14\times 75\div 1=1050 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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