今回は15と31の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に答えを言うと、15と31の最小公倍数は465です。
ではどうやって最小公倍数である465を求めるのか。
その方法を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
15と31の最小公倍数
15と31の最小公倍数は465である
15と31の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。
では、具体的に最小公倍数を算出するStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である465を算出するためには、3つのStepを実施していく必要があります。
- Step115の倍数を求める
最初に15の倍数を算出します。
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75
- STEP231の倍数を求める
手順2として31の倍数を算出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ315と31の倍数で同じ数字が出るまで計算する
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465
共通の倍数として、初めて465が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、15と31の最小公倍数は465となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、15と31で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=15\times 31\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
15と31の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=15\times 31\div 1=465 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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