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15と52の最小公倍数と公倍数|求め方と答え【すぐわかる】

今回は15と52の最小公倍数の求め方について解説します。
先に結論を書くと、15と52の最小公倍数は780です。

どのようにして最小公倍数である780を求めるのか。

その計算過程を紹介していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

15と52の最小公倍数

15と52の最小公倍数は780である

15と52の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を求めるStepを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である780を求めるためには、3つのStepを計算する必要があります。

15と52の最小公倍数を求める3手順
  • Step1
    15の倍数を求める

    まずは15の倍数を導き出します。

    15の倍数:15, 30, 45, 60, 75

  • 手順2
    52の倍数を求める

    ステップ2として52の倍数を計算します。

    52の倍数:52, 104, 156, 208, 260

  • STEP3
    15と52の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    15の倍数:15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780

    52の倍数:52, 104, 156, 208, 260, 312, 364, 416, 468, 520, 572, 624, 676, 728, 780

    共通の倍数として、初めて780が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、15と52の最小公倍数は780となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

少ない計算で最小公倍数を求める方法

最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、15と52で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

毎回簡単に見つかる保証はありません。

そんなときに活用していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で求めることができます。

$$最小公倍数=15\times 52\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

15と52の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=15\times 52\div 1=780 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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