本解説では15と53の最小公倍数の求め方を説明します。
答えを先に言ってしまうと、15と53の最小公倍数は795です。
どのような計算で最小公倍数である795を求めるのか。
その手順について紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
15と53の最小公倍数
15と53の最小公倍数は795である
15と53の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である795を導き出すためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- STEP115の倍数を求める
ステップ1として15の倍数を算出します。
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75
- STEP253の倍数を求める
ステップ2として53の倍数を計算します。
53の倍数：53, 106, 159, 212, 265
- STEP315と53の倍数で同じ数字が出るまで計算する
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795
53の倍数：53, 106, 159, 212, 265, 318, 371, 424, 477, 530, 583, 636, 689, 742, 795
共通の倍数として、初めて795が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、15と53の最小公倍数は795となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、15と53で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=15\times 53\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
15と53の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=15\times 53\div 1=795 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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