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15と55の最小公倍数と公倍数|求め方と答えが1分で分かる解説

本解説では15と55の最小公倍数の求め方について解説します。
答えを先に言ってしまうと、15と55の最小公倍数は165です。

どのようにして最小公倍数である165を求めるのか。

その方法を解説していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

15と55の最小公倍数

15と55の最小公倍数は165である

15と55の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を算出するSTEPを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である165を導き出すためには、3つのStepが必要です。

15と55の最小公倍数を求める3STEP
  • STEP1
    15の倍数を求める

    ステップ1として15の倍数を計算します。

    15の倍数:15, 30, 45, 60, 75

  • Step2
    55の倍数を求める

    手順2として55の倍数を求めます。

    55の倍数:55, 110, 165, 220, 275

  • Step3
    15と55の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    15の倍数:15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165

    55の倍数:55, 110, 165

    共通の倍数として、初めて165が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、15と55の最小公倍数は165となります

以上のように、最小公倍数を求めることができます。

少ない計算で最小公倍数を求める方法

最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、15と55で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつも簡単に発見できるわけではありません。

そんなときに活用できる、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で求めることができます。

$$最小公倍数=15\times 55\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

15と55の最大公約数は5です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=15\times 55\div 5=165 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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