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15と68の最小公倍数と公倍数|求め方と答え【簡単】

本記事では15と68の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、15と68の最小公倍数は1020です。

ではどうやって最小公倍数である1020を求めるのか。

そのやり方について説明します!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

15と68の最小公倍数

15と68の最小公倍数は1020である

15と68の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1020を導き出すためには、3つの手順をしなければなりません。

15と68の最小公倍数を求める3STEP
  • STEP1
    15の倍数を求める

    手順1として15の倍数を算出します。

    15の倍数:15, 30, 45, 60, 75

  • ステップ2
    68の倍数を求める

    次に68の倍数を導出します。

    68の倍数:68, 136, 204, 272, 340

  • Step3
    15と68の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    15の倍数:15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990, 1005, 1020

    68の倍数:68, 136, 204, 272, 340, 408, 476, 544, 612, 680, 748, 816, 884, 952, 1020

    共通の倍数として、初めて1020が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、15と68の最小公倍数は1020となります

以上のように、最小公倍数を求められます。

簡単に最小公倍数を計算する方法

最小公倍数を求めるためには、15と68で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。

同じ倍数は見つからないことが時々あります。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で計算することができます。

$$最小公倍数=15\times 68\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

15と68の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=15\times 68\div 1=1020 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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