本記事では15と76の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に結論をお伝えすると、15と76の最小公倍数は1140です。
どのような計算で最小公倍数である1140を求めるのか。
その方法を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
15と76の最小公倍数
15と76の最小公倍数は1140である
15と76の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1140を導き出すためには、3つのStepを計算する必要があります。
- 手順115の倍数を求める
手順1として15の倍数を導出します。
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75
- 手順276の倍数を求める
次に76の倍数を算出します。
76の倍数：76, 152, 228, 304, 380
- Step315と76の倍数で同じ数字が出るまで計算する
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990, 1005, 1020, 1035, 1050, 1065, 1080, 1095, 1110, 1125, 1140
76の倍数：76, 152, 228, 304, 380, 456, 532, 608, 684, 760, 836, 912, 988, 1064, 1140
共通の倍数として、初めて1140が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、15と76の最小公倍数は1140となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、15と76で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を簡単に求める方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=15\times 76\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
15と76の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=15\times 76\div 1=1140 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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