今回は15と82の最小公倍数の求め方について解説します。
結論だけ言うと、15と82の最小公倍数は1230です。
どうやって最小公倍数である1230を求めるのか。
その方法を解説していきます!
正解はどっち？
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15と82の最小公倍数
15と82の最小公倍数は1230である
15と82の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1230を求めるためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- Step115の倍数を求める
ステップ1として15の倍数を求めます。
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75
- 手順282の倍数を求める
2番目の手順として82の倍数を導き出します。
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410
- ステップ315と82の倍数で同じ数字が出るまで計算する
15の倍数：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990, 1005, 1020, 1035, 1050, 1065, 1080, 1095, 1110, 1125, 1140, 1155, 1170, 1185, 1200, 1215, 1230
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410, 492, 574, 656, 738, 820, 902, 984, 1066, 1148, 1230
共通の倍数として、初めて1230が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、15と82の最小公倍数は1230となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、15と82で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=15\times 82\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
15と82の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=15\times 82\div 1=1230 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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