本解説では16と45の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、16と45の最小公倍数は720です。
どのようにして最小公倍数である720を求めるのか。
そのやり方について説明していきます!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
16と45の最小公倍数
16と45の最小公倍数は720である
16と45の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である720を求めるためには、3つの手順をしなければなりません。
- ステップ116の倍数を求める
最初に16の倍数を計算します。
16の倍数:16, 32, 48, 64, 80
- ステップ245の倍数を求める
ステップ2として45の倍数を計算します。
45の倍数:45, 90, 135, 180, 225
- Step316と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する
16の倍数:16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720
45の倍数:45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720
共通の倍数として、初めて720が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、16と45の最小公倍数は720となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるためには、16と45で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに使える、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明します!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=16\times 45\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
16と45の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=16\times 45\div 1=720 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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