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16と49の最小公倍数と公倍数|求め方とすぐわかる答え

本解説では16と49の最小公倍数の計算方法について解説します
結論だけ言うと、16と49の最小公倍数は784です。

どのような計算で最小公倍数である784を求めるのか。

その手順について紹介していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

16と49の最小公倍数

16と49の最小公倍数は784である

16と49の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を算出するStepを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である784を導き出すためには、3つのSTEPが必要です。

16と49の最小公倍数を求める3Step
  • STEP1
    16の倍数を求める

    まずは16の倍数を求めます。

    16の倍数:16, 32, 48, 64, 80

  • 手順2
    49の倍数を求める

    次に49の倍数を導き出します。

    49の倍数:49, 98, 147, 196, 245

  • STEP3
    16と49の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    16の倍数:16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720, 736, 752, 768, 784

    49の倍数:49, 98, 147, 196, 245, 294, 343, 392, 441, 490, 539, 588, 637, 686, 735, 784

    共通の倍数として、初めて784が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、16と49の最小公倍数は784となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

簡単に最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を求めるときには、16と49で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。

毎回簡単に見つかる保証はありません。

そんなときに使える、最小公倍数の簡単な求め方を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で求めることができます。

$$最小公倍数=16\times 49\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

16と49の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=16\times 49\div 1=784 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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