この記事では16と75の最小公倍数の求め方について解説します。
最初に結論をお伝えすると、16と75の最小公倍数は1200です。
どのような計算で最小公倍数である1200を求めるのか。
その計算過程を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
16と75の最小公倍数
16と75の最小公倍数は1200である
16と75の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。
では、具体的に最小公倍数を導き出すSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1200を求めるためには、3つのSTEPをしなければなりません。
- ステップ116の倍数を求める
まずは16の倍数を導き出します。
16の倍数：16, 32, 48, 64, 80
- ステップ275の倍数を求める
2番目の手順として75の倍数を導出します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- 手順316と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
16の倍数：16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320, 336, 352, 368, 384, 400, 416, 432, 448, 464, 480, 496, 512, 528, 544, 560, 576, 592, 608, 624, 640, 656, 672, 688, 704, 720, 736, 752, 768, 784, 800, 816, 832, 848, 864, 880, 896, 912, 928, 944, 960, 976, 992, 1008, 1024, 1040, 1056, 1072, 1088, 1104, 1120, 1136, 1152, 1168, 1184, 1200
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200
共通の倍数として、初めて1200が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、16と75の最小公倍数は1200となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、16と75で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに使える、最小公倍数の簡単な求め方を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=16\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
16と75の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=16\times 75\div 1=1200 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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