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17と23の最小公倍数と公倍数|求め方とすぐわかる答え

今回は17と23の最小公倍数を求める計算について紹介します。
答えを先に言ってしまうと、17と23の最小公倍数は391です。

どうやって最小公倍数である391を求めるのか。

その方法を解説していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

17と23の最小公倍数

17と23の最小公倍数は391である

17と23の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を算出するSTEPを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である391を計算するためには、3つの手順をしなければなりません。

17と23の最小公倍数を求める3手順
  • Step1
    17の倍数を求める

    まずは17の倍数を算出します。

    17の倍数:17, 34, 51, 68, 85

  • STEP2
    23の倍数を求める

    ステップ2として23の倍数を導出します。

    23の倍数:23, 46, 69, 92, 115

  • Step3
    17と23の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    17の倍数:17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391

    23の倍数:23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391

    共通の倍数として、初めて391が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、17と23の最小公倍数は391となります

以上のように、最小公倍数を求められます。

少ない計算で最小公倍数を求める方法

最小公倍数を求めるときには、17と23で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつも簡単に発見できるわけではありません。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=17\times 23\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

17と23の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=17\times 23\div 1=391 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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