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17と35の最小公倍数と公倍数|求め方とすぐわかる答え

今回は17と35の最小公倍数の計算方法について解説します
最初に結論をお伝えすると、17と35の最小公倍数は595です。

どのような計算で最小公倍数である595を求めるのか。

そのやり方について解説していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

17と35の最小公倍数

17と35の最小公倍数は595である

17と35の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である595を求めるためには、3つの手順をしなければなりません。

17と35の最小公倍数を求める3Step
  • 手順1
    17の倍数を求める

    まずは17の倍数を導出します。

    17の倍数:17, 34, 51, 68, 85

  • Step2
    35の倍数を求める

    ステップ2として35の倍数を導出します。

    35の倍数:35, 70, 105, 140, 175

  • 手順3
    17と35の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    17の倍数:17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595

    35の倍数:35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 420, 455, 490, 525, 560, 595

    共通の倍数として、初めて595が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、17と35の最小公倍数は595となります

以上のように、最小公倍数を求められます。

少ない計算で最小公倍数を求める方法

最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、17と35で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

毎回簡単に見つかる保証はありません。

そんなときに活用できる、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=17\times 35\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

17と35の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=17\times 35\div 1=595 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

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