本解説では17と45の最小公倍数の計算方法について解説します
先に結論を書くと、17と45の最小公倍数は765です。
どうやって最小公倍数である765を求めるのか。
そのやり方について紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
17と45の最小公倍数
17と45の最小公倍数は765である
17と45の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である765を計算するためには、3つの手順をしなければなりません。
- 手順117の倍数を求める
まずは17の倍数を導出します。
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85
- 手順245の倍数を求める
手順2として45の倍数を算出します。
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225
- Step317と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714, 731, 748, 765
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765
共通の倍数として、初めて765が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、17と45の最小公倍数は765となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、17と45で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=17\times 45\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
17と45の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=17\times 45\div 1=765 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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