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17と65の最小公倍数と公倍数|求め方とすぐわかる答え

本記事では17と65の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
結論だけ言うと、17と65の最小公倍数は1105です。

どのような計算で最小公倍数である1105を求めるのか。

その計算過程を説明していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

17と65の最小公倍数

17と65の最小公倍数は1105である

17と65の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1105を計算するためには、3つのStepを計算する必要があります。

17と65の最小公倍数を求める3STEP
  • ステップ1
    17の倍数を求める

    最初に17の倍数を計算します。

    17の倍数:17, 34, 51, 68, 85

  • ステップ2
    65の倍数を求める

    次に65の倍数を計算します。

    65の倍数:65, 130, 195, 260, 325

  • STEP3
    17と65の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    17の倍数:17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714, 731, 748, 765, 782, 799, 816, 833, 850, 867, 884, 901, 918, 935, 952, 969, 986, 1003, 1020, 1037, 1054, 1071, 1088, 1105

    65の倍数:65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105

    共通の倍数として、初めて1105が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、17と65の最小公倍数は1105となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

簡単に最小公倍数を計算する方法

最小公倍数を求めるためには、17と65で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつもすぐ見つかるとは限りません。

そんなときに活用できる、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=17\times 65\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

17と65の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=17\times 65\div 1=1105 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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