本解説では17と67の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
答えを先に言ってしまうと、17と67の最小公倍数は1139です。
どのような計算で最小公倍数である1139を求めるのか。
その方法を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
17と67の最小公倍数
17と67の最小公倍数は1139である
17と67の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1139を計算するためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- 手順117の倍数を求める
最初の手順として17の倍数を計算します。
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85
- STEP267の倍数を求める
手順2として67の倍数を導出します。
67の倍数：67, 134, 201, 268, 335
- ステップ317と67の倍数で同じ数字が出るまで計算する
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714, 731, 748, 765, 782, 799, 816, 833, 850, 867, 884, 901, 918, 935, 952, 969, 986, 1003, 1020, 1037, 1054, 1071, 1088, 1105, 1122, 1139
67の倍数：67, 134, 201, 268, 335, 402, 469, 536, 603, 670, 737, 804, 871, 938, 1005, 1072, 1139
共通の倍数として、初めて1139が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、17と67の最小公倍数は1139となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、17と67で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=17\times 67\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
17と67の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=17\times 67\div 1=1139 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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