ここでは17と82の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に答えを言うと、17と82の最小公倍数は1394です。
どのようにして最小公倍数である1394を求めるのか。
その方法を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
17と82の最小公倍数
17と82の最小公倍数は1394である
17と82の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1394を求めるためには、3つのStepを計算する必要があります。
- STEP117の倍数を求める
ステップ1として17の倍数を求めます。
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85
- 手順282の倍数を求める
2番目の手順として82の倍数を求めます。
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410
- Step317と82の倍数で同じ数字が出るまで計算する
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714, 731, 748, 765, 782, 799, 816, 833, 850, 867, 884, 901, 918, 935, 952, 969, 986, 1003, 1020, 1037, 1054, 1071, 1088, 1105, 1122, 1139, 1156, 1173, 1190, 1207, 1224, 1241, 1258, 1275, 1292, 1309, 1326, 1343, 1360, 1377, 1394
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410, 492, 574, 656, 738, 820, 902, 984, 1066, 1148, 1230, 1312, 1394
共通の倍数として、初めて1394が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、17と82の最小公倍数は1394となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、17と82で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数を簡単に求める方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=17\times 82\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
17と82の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=17\times 82\div 1=1394 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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