この記事では17と89の最小公倍数の求め方を説明します。
答えを先に言ってしまうと、17と89の最小公倍数は1513です。
どのような計算で最小公倍数である1513を求めるのか。
その計算過程を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
17と89の最小公倍数
17と89の最小公倍数は1513である
17と89の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1513を求めるためには、3つのSTEPが必要です。
- ステップ117の倍数を求める
ステップ1として17の倍数を導き出します。
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85
- ステップ289の倍数を求める
ステップ2として89の倍数を導出します。
89の倍数：89, 178, 267, 356, 445
- Step317と89の倍数で同じ数字が出るまで計算する
17の倍数：17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204, 221, 238, 255, 272, 289, 306, 323, 340, 357, 374, 391, 408, 425, 442, 459, 476, 493, 510, 527, 544, 561, 578, 595, 612, 629, 646, 663, 680, 697, 714, 731, 748, 765, 782, 799, 816, 833, 850, 867, 884, 901, 918, 935, 952, 969, 986, 1003, 1020, 1037, 1054, 1071, 1088, 1105, 1122, 1139, 1156, 1173, 1190, 1207, 1224, 1241, 1258, 1275, 1292, 1309, 1326, 1343, 1360, 1377, 1394, 1411, 1428, 1445, 1462, 1479, 1496, 1513
89の倍数：89, 178, 267, 356, 445, 534, 623, 712, 801, 890, 979, 1068, 1157, 1246, 1335, 1424, 1513
共通の倍数として、初めて1513が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、17と89の最小公倍数は1513となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、17と89で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=17\times 89\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
17と89の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=17\times 89\div 1=1513 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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