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18と65の最小公倍数と公倍数|求め方と答え【簡単】

今回は18と65の最小公倍数の求め方を説明します。
答えを先に言ってしまうと、18と65の最小公倍数は1170です。

どのような計算で最小公倍数である1170を求めるのか。

その計算過程を紹介していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

18と65の最小公倍数

18と65の最小公倍数は1170である

18と65の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1170を求めるためには、3つの手順が必要です。

18と65の最小公倍数を求める3ステップ
  • ステップ1
    18の倍数を求める

    手順1として18の倍数を導き出します。

    18の倍数:18, 36, 54, 72, 90

  • 手順2
    65の倍数を求める

    手順2として65の倍数を導き出します。

    65の倍数:65, 130, 195, 260, 325

  • ステップ3
    18と65の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    18の倍数:18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990, 1008, 1026, 1044, 1062, 1080, 1098, 1116, 1134, 1152, 1170

    65の倍数:65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170

    共通の倍数として、初めて1170が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、18と65の最小公倍数は1170となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

簡単に最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を求めるためには、18と65で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。

同じ倍数は見つからないことが時々あります。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を紹介していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で計算することができます。

$$最小公倍数=18\times 65\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

18と65の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=18\times 65\div 1=1170 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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