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18と87の最小公倍数と公倍数|求め方と誰でも分かる答え

本解説では18と87の最小公倍数の計算方法について解説します
先に結論を書くと、18と87の最小公倍数は522です。

どのような計算で最小公倍数である522を求めるのか。

その計算過程を説明していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

18と87の最小公倍数

18と87の最小公倍数は522である

18と87の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である522を計算するためには、3つのステップを計算する必要があります。

18と87の最小公倍数を求める3Step
  • 手順1
    18の倍数を求める

    ステップ1として18の倍数を導き出します。

    18の倍数:18, 36, 54, 72, 90

  • 手順2
    87の倍数を求める

    次に87の倍数を計算します。

    87の倍数:87, 174, 261, 348, 435

  • 手順3
    18と87の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    18の倍数:18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522

    87の倍数:87, 174, 261, 348, 435, 522

    共通の倍数として、初めて522が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、18と87の最小公倍数は522となります

以上のように、最小公倍数を求めることができます。

少ない計算で最小公倍数を求める方法

最小公倍数を求めるためには、18と87で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつもすぐ見つかるとは限りません。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を紹介していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で計算することができます。

$$最小公倍数=18\times 87\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

18と87の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=18\times 87\div 3=522 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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