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19と31の最小公倍数と公倍数|求め方と答えが1分で分かる解説

この記事では19と31の最小公倍数の求め方を説明します。
先に結論を書くと、19と31の最小公倍数は589です。

どのような計算で最小公倍数である589を求めるのか。

最大公約数を求める具体的なやり方を説明していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

19と31の最小公倍数

19と31の最小公倍数は589である

19と31の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。

では、具体的に最小公倍数を計算するSTEPを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である589を導き出すためには、3つのStepが必要です。

19と31の最小公倍数を求める3手順
  • 手順1
    19の倍数を求める

    手順1として19の倍数を算出します。

    19の倍数:19, 38, 57, 76, 95

  • STEP2
    31の倍数を求める

    2番目の手順として31の倍数を導出します。

    31の倍数:31, 62, 93, 124, 155

  • 手順3
    19と31の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    19の倍数:19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 304, 323, 342, 361, 380, 399, 418, 437, 456, 475, 494, 513, 532, 551, 570, 589

    31の倍数:31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589

    共通の倍数として、初めて589が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、19と31の最小公倍数は589となります

以上のように、最小公倍数を求めることができます。

少ない計算で最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を求めるためには、19と31で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

同じ倍数は見つからないことが時々あります。

そんなときに活用できる、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=19\times 31\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

19と31の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=19\times 31\div 1=589 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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