この記事では19と45の最小公倍数を求めるための方法を解説します。
最初に結論をお伝えすると、19と45の最小公倍数は855です。
どのような計算で最小公倍数である855を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を解説していきます!
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19と45の最小公倍数
19と45の最小公倍数は855である
19と45の倍数、最小公倍数を図にしたので確認してみましょう。。
では、具体的に最小公倍数を導き出すSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である855を算出するためには、3つの手順を計算する必要があります。
- 手順119の倍数を求める
まずは19の倍数を算出します。
19の倍数：19, 38, 57, 76, 95
- ステップ245の倍数を求める
手順2として45の倍数を計算します。
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225
- STEP319と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する
19の倍数：19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 304, 323, 342, 361, 380, 399, 418, 437, 456, 475, 494, 513, 532, 551, 570, 589, 608, 627, 646, 665, 684, 703, 722, 741, 760, 779, 798, 817, 836, 855
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855
共通の倍数として、初めて855が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、19と45の最小公倍数は855となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、19と45で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=19\times 45\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
19と45の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=19\times 45\div 1=855 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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