今回は19と69の最小公倍数の計算方法について解説します
最初に結論をお伝えすると、19と69の最小公倍数は1311です。
ではどうやって最小公倍数である1311を求めるのか。
その手順について説明していきます!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
19と69の最小公倍数
19と69の最小公倍数は1311である
19と69の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出すStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1311を求めるためには、3つのSTEPを実施していく必要があります。
- 手順119の倍数を求める
最初の手順として19の倍数を求めます。
19の倍数:19, 38, 57, 76, 95
- 手順269の倍数を求める
ステップ2として69の倍数を算出します。
69の倍数:69, 138, 207, 276, 345
- Step319と69の倍数で同じ数字が出るまで計算する
19の倍数:19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 304, 323, 342, 361, 380, 399, 418, 437, 456, 475, 494, 513, 532, 551, 570, 589, 608, 627, 646, 665, 684, 703, 722, 741, 760, 779, 798, 817, 836, 855, 874, 893, 912, 931, 950, 969, 988, 1007, 1026, 1045, 1064, 1083, 1102, 1121, 1140, 1159, 1178, 1197, 1216, 1235, 1254, 1273, 1292, 1311
69の倍数:69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311
共通の倍数として、初めて1311が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、19と69の最小公倍数は1311となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、19と69で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=19\times 69\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
19と69の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=19\times 69\div 1=1311 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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