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19と75の最小公倍数と公倍数|求め方と誰でも分かる答え

本記事では19と75の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、19と75の最小公倍数は1425です。

どうやって最小公倍数である1425を求めるのか。

その方法を紹介していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

19と75の最小公倍数

19と75の最小公倍数は1425である

19と75の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を計算するSTEPを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1425を計算するためには、3つのステップを実施していく必要があります。

19と75の最小公倍数を求める3STEP
  • STEP1
    19の倍数を求める

    最初に19の倍数を導き出します。

    19の倍数:19, 38, 57, 76, 95

  • ステップ2
    75の倍数を求める

    2番目の手順として75の倍数を求めます。

    75の倍数:75, 150, 225, 300, 375

  • ステップ3
    19と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    19の倍数:19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 304, 323, 342, 361, 380, 399, 418, 437, 456, 475, 494, 513, 532, 551, 570, 589, 608, 627, 646, 665, 684, 703, 722, 741, 760, 779, 798, 817, 836, 855, 874, 893, 912, 931, 950, 969, 988, 1007, 1026, 1045, 1064, 1083, 1102, 1121, 1140, 1159, 1178, 1197, 1216, 1235, 1254, 1273, 1292, 1311, 1330, 1349, 1368, 1387, 1406, 1425

    75の倍数:75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425

    共通の倍数として、初めて1425が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、19と75の最小公倍数は1425となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

少ない計算で最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を求めるときには、19と75で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつも簡単に発見できるわけではありません。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で計算することができます。

$$最小公倍数=19\times 75\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

19と75の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=19\times 75\div 1=1425 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

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