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20と45の最小公倍数と公倍数|求め方と答えを1分で解説

本解説では20と45の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に結論をお伝えすると、20と45の最小公倍数は180です。

どのような計算で最小公倍数である180を求めるのか。

その方法を紹介していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

20と45の最小公倍数

20と45の最小公倍数は180である

20と45の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を求めるステップを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である180を算出するためには、3つの手順を計算する必要があります。

20と45の最小公倍数を求める3手順
  • 手順1
    20の倍数を求める

    最初に20の倍数を計算します。

    20の倍数:20, 40, 60, 80, 100

  • 手順2
    45の倍数を求める

    ステップ2として45の倍数を求めます。

    45の倍数:45, 90, 135, 180, 225

  • STEP3
    20と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    20の倍数:20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180

    45の倍数:45, 90, 135, 180

    共通の倍数として、初めて180が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、20と45の最小公倍数は180となります

以上のように、最小公倍数を求められます。

簡単に最小公倍数を計算する方法

最小公倍数を求めるためには、20と45で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。

毎回簡単に見つかる保証はありません。

そんなときに試していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=20\times 45\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

20と45の最大公約数は5です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=20\times 45\div 5=180 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

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