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20と57の最小公倍数と公倍数|求め方と答えが1分で分かる解説

今回は20と57の最小公倍数の計算方法について解説します
結論だけ言うと、20と57の最小公倍数は1140です。

どのようにして最小公倍数である1140を求めるのか。

そのやり方について説明します!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

20と57の最小公倍数

20と57の最小公倍数は1140である

20と57の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を求めるStepを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1140を算出するためには、3つの手順をしなければなりません。

20と57の最小公倍数を求める3ステップ
  • STEP1
    20の倍数を求める

    最初の手順として20の倍数を算出します。

    20の倍数:20, 40, 60, 80, 100

  • Step2
    57の倍数を求める

    2番目の手順として57の倍数を計算します。

    57の倍数:57, 114, 171, 228, 285

  • 手順3
    20と57の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    20の倍数:20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620, 640, 660, 680, 700, 720, 740, 760, 780, 800, 820, 840, 860, 880, 900, 920, 940, 960, 980, 1000, 1020, 1040, 1060, 1080, 1100, 1120, 1140

    57の倍数:57, 114, 171, 228, 285, 342, 399, 456, 513, 570, 627, 684, 741, 798, 855, 912, 969, 1026, 1083, 1140

    共通の倍数として、初めて1140が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、20と57の最小公倍数は1140となります

以上のように、最小公倍数を計算できるのです。

少ない計算で最小公倍数を求める方法

最小公倍数を求めるときには、20と57で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつもすぐ見つかるとは限りません。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明します!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=20\times 57\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

20と57の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=20\times 57\div 1=1140 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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96と64の最小公倍数は?

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