ここでは20と75の最小公倍数の計算方法について解説します
答えを先に言ってしまうと、20と75の最小公倍数は300です。
どのようにして最小公倍数である300を求めるのか。
その方法を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
20と75の最小公倍数
20と75の最小公倍数は300である
20と75の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である300を算出するためには、3つのSTEPをしなければなりません。
- 手順120の倍数を求める
ステップ1として20の倍数を計算します。
20の倍数：20, 40, 60, 80, 100
- ステップ275の倍数を求める
2番目の手順として75の倍数を求めます。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- STEP320と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
20の倍数：20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300
75の倍数：75, 150, 225, 300
共通の倍数として、初めて300が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、20と75の最小公倍数は300となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、20と75で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに使っていただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=20\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
20と75の最大公約数は5です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=20\times 75\div 5=300 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
最小公倍数求め方最小公倍数クイズ！
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