本解説では20と99の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に答えを言うと、20と99の最小公倍数は1980です。
どのようにして最小公倍数である1980を求めるのか。
その計算過程を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
20と99の最小公倍数
20と99の最小公倍数は1980である
20と99の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。
では、具体的に最小公倍数を求めるステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1980を求めるためには、3つのSTEPをしなければなりません。
- Step120の倍数を求める
ステップ1として20の倍数を算出します。
20の倍数：20, 40, 60, 80, 100
- ステップ299の倍数を求める
ステップ2として99の倍数を算出します。
99の倍数：99, 198, 297, 396, 495
- Step320と99の倍数で同じ数字が出るまで計算する
20の倍数：20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620, 640, 660, 680, 700, 720, 740, 760, 780, 800, 820, 840, 860, 880, 900, 920, 940, 960, 980, 1000, 1020, 1040, 1060, 1080, 1100, 1120, 1140, 1160, 1180, 1200, 1220, 1240, 1260, 1280, 1300, 1320, 1340, 1360, 1380, 1400, 1420, 1440, 1460, 1480, 1500, 1520, 1540, 1560, 1580, 1600, 1620, 1640, 1660, 1680, 1700, 1720, 1740, 1760, 1780, 1800, 1820, 1840, 1860, 1880, 1900, 1920, 1940, 1960, 1980
99の倍数：99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990, 1089, 1188, 1287, 1386, 1485, 1584, 1683, 1782, 1881, 1980
共通の倍数として、初めて1980が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、20と99の最小公倍数は1980となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、20と99で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=20\times 99\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
20と99の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=20\times 99\div 1=1980 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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