本解説では21と85の最小公倍数の計算方法について解説します
最初に結論をお伝えすると、21と85の最小公倍数は1785です。
ではどうやって最小公倍数である1785を求めるのか。
その方法を説明していきます!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
21と85の最小公倍数
21と85の最小公倍数は1785である
21と85の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1785を導き出すためには、3つのステップが必要です。
- Step121の倍数を求める
まずは21の倍数を算出します。
21の倍数:21, 42, 63, 84, 105
- ステップ285の倍数を求める
手順2として85の倍数を導き出します。
85の倍数:85, 170, 255, 340, 425
- Step321と85の倍数で同じ数字が出るまで計算する
21の倍数:21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210, 231, 252, 273, 294, 315, 336, 357, 378, 399, 420, 441, 462, 483, 504, 525, 546, 567, 588, 609, 630, 651, 672, 693, 714, 735, 756, 777, 798, 819, 840, 861, 882, 903, 924, 945, 966, 987, 1008, 1029, 1050, 1071, 1092, 1113, 1134, 1155, 1176, 1197, 1218, 1239, 1260, 1281, 1302, 1323, 1344, 1365, 1386, 1407, 1428, 1449, 1470, 1491, 1512, 1533, 1554, 1575, 1596, 1617, 1638, 1659, 1680, 1701, 1722, 1743, 1764, 1785
85の倍数:85, 170, 255, 340, 425, 510, 595, 680, 765, 850, 935, 1020, 1105, 1190, 1275, 1360, 1445, 1530, 1615, 1700, 1785
共通の倍数として、初めて1785が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、21と85の最小公倍数は1785となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、21と85で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数の簡単な求め方を説明していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=21\times 85\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
21と85の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=21\times 85\div 1=1785 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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