今回は23と31の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
答えを先に言ってしまうと、23と31の最小公倍数は713です。
どのような計算で最小公倍数である713を求めるのか。
その手順について解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
23と31の最小公倍数
23と31の最小公倍数は713である
23と31の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である713を求めるためには、3つの手順が必要です。
- STEP123の倍数を求める
最初の手順として23の倍数を求めます。
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115
- STEP231の倍数を求める
2番目の手順として31の倍数を算出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ323と31の倍数で同じ数字が出るまで計算する
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713
共通の倍数として、初めて713が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、23と31の最小公倍数は713となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、23と31で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=23\times 31\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
23と31の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=23\times 31\div 1=713 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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