ここでは23と40の最小公倍数を求めるための方法を解説します。
最初に答えを言うと、23と40の最小公倍数は920です。
ではどうやって最小公倍数である920を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
23と40の最小公倍数
23と40の最小公倍数は920である
23と40の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である920を求めるためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- STEP123の倍数を求める
ステップ1として23の倍数を計算します。
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115
- Step240の倍数を求める
次に40の倍数を求めます。
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200
- ステップ323と40の倍数で同じ数字が出るまで計算する
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759, 782, 805, 828, 851, 874, 897, 920
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800, 840, 880, 920
共通の倍数として、初めて920が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、23と40の最小公倍数は920となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるためには、23と40で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を簡単に求める方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=23\times 40\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
23と40の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=23\times 40\div 1=920 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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