ここでは23と45の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に結論をお伝えすると、23と45の最小公倍数は1035です。
ではどうやって最小公倍数である1035を求めるのか。
そのやり方について説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
23と45の最小公倍数
23と45の最小公倍数は1035である
23と45の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出すSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1035を算出するためには、3つのStepを計算する必要があります。
- ステップ123の倍数を求める
手順1として23の倍数を導出します。
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115
- Step245の倍数を求める
手順2として45の倍数を計算します。
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225
- STEP323と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759, 782, 805, 828, 851, 874, 897, 920, 943, 966, 989, 1012, 1035
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990, 1035
共通の倍数として、初めて1035が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、23と45の最小公倍数は1035となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、23と45で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=23\times 45\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
23と45の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=23\times 45\div 1=1035 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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