本解説では23と54の最小公倍数の求め方について解説します。
結論だけ言うと、23と54の最小公倍数は1242です。
どのようにして最小公倍数である1242を求めるのか。
その計算過程を解説していきます!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
23と54の最小公倍数
23と54の最小公倍数は1242である
23と54の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1242を算出するためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- ステップ123の倍数を求める
最初の手順として23の倍数を算出します。
23の倍数:23, 46, 69, 92, 115
- Step254の倍数を求める
次に54の倍数を導き出します。
54の倍数:54, 108, 162, 216, 270
- STEP323と54の倍数で同じ数字が出るまで計算する
23の倍数:23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759, 782, 805, 828, 851, 874, 897, 920, 943, 966, 989, 1012, 1035, 1058, 1081, 1104, 1127, 1150, 1173, 1196, 1219, 1242
54の倍数:54, 108, 162, 216, 270, 324, 378, 432, 486, 540, 594, 648, 702, 756, 810, 864, 918, 972, 1026, 1080, 1134, 1188, 1242
共通の倍数として、初めて1242が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、23と54の最小公倍数は1242となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、23と54で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=23\times 54\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
23と54の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=23\times 54\div 1=1242 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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