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23と57の最小公倍数と公倍数|求め方と答えが簡単にわかる

本記事では23と57の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
答えを先に言ってしまうと、23と57の最小公倍数は1311です。

どのようにして最小公倍数である1311を求めるのか。

その計算過程を説明します!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

23と57の最小公倍数

23と57の最小公倍数は1311である

23と57の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1311を導き出すためには、3つのステップを計算する必要があります。

23と57の最小公倍数を求める3手順
  • Step1
    23の倍数を求める

    まずは23の倍数を導出します。

    23の倍数:23, 46, 69, 92, 115

  • STEP2
    57の倍数を求める

    2番目の手順として57の倍数を導出します。

    57の倍数:57, 114, 171, 228, 285

  • Step3
    23と57の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    23の倍数:23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759, 782, 805, 828, 851, 874, 897, 920, 943, 966, 989, 1012, 1035, 1058, 1081, 1104, 1127, 1150, 1173, 1196, 1219, 1242, 1265, 1288, 1311

    57の倍数:57, 114, 171, 228, 285, 342, 399, 456, 513, 570, 627, 684, 741, 798, 855, 912, 969, 1026, 1083, 1140, 1197, 1254, 1311

    共通の倍数として、初めて1311が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、23と57の最小公倍数は1311となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

簡単に最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、23と57で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。

毎回簡単に見つかる保証はありません。

そんなときに活用できる、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で算出できます。

$$最小公倍数=23\times 57\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

23と57の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=23\times 57\div 1=1311 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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