本解説では23と89の最小公倍数の求め方について解説します。
最初に答えを言うと、23と89の最小公倍数は2047です。
どうやって最小公倍数である2047を求めるのか。
そのやり方について解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
23と89の最小公倍数
23と89の最小公倍数は2047である
23と89の倍数、最小公倍数を図にしたので確認してみましょう。。
では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2047を計算するためには、3つのSTEPを実施していく必要があります。
- STEP123の倍数を求める
手順1として23の倍数を導出します。
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115
- ステップ289の倍数を求める
2番目の手順として89の倍数を導出します。
89の倍数：89, 178, 267, 356, 445
- Step323と89の倍数で同じ数字が出るまで計算する
23の倍数：23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736, 759, 782, 805, 828, 851, 874, 897, 920, 943, 966, 989, 1012, 1035, 1058, 1081, 1104, 1127, 1150, 1173, 1196, 1219, 1242, 1265, 1288, 1311, 1334, 1357, 1380, 1403, 1426, 1449, 1472, 1495, 1518, 1541, 1564, 1587, 1610, 1633, 1656, 1679, 1702, 1725, 1748, 1771, 1794, 1817, 1840, 1863, 1886, 1909, 1932, 1955, 1978, 2001, 2024, 2047
89の倍数：89, 178, 267, 356, 445, 534, 623, 712, 801, 890, 979, 1068, 1157, 1246, 1335, 1424, 1513, 1602, 1691, 1780, 1869, 1958, 2047
共通の倍数として、初めて2047が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、23と89の最小公倍数は2047となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるためには、23と89で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=23\times 89\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
23と89の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=23\times 89\div 1=2047 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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