本解説では24と31の最小公倍数を求める計算について紹介します。
答えを先に言ってしまうと、24と31の最小公倍数は744です。
どのような計算で最小公倍数である744を求めるのか。
その方法を紹介していきます!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
24と31の最小公倍数
24と31の最小公倍数は744である
24と31の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である744を導き出すためには、3つのSTEPを実施していく必要があります。
- Step124の倍数を求める
手順1として24の倍数を導き出します。
24の倍数:24, 48, 72, 96, 120
- STEP231の倍数を求める
次に31の倍数を導き出します。
31の倍数:31, 62, 93, 124, 155
- Step324と31の倍数で同じ数字が出るまで計算する
24の倍数:24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600, 624, 648, 672, 696, 720, 744
31の倍数:31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744
共通の倍数として、初めて744が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、24と31の最小公倍数は744となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、24と31で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を紹介していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=24\times 31\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
24と31の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=24\times 31\div 1=744 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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