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24と55の最小公倍数と公倍数|求め方と答えが1分で分かる解説

この記事では24と55の最小公倍数を求める計算について紹介します。
先に結論を書くと、24と55の最小公倍数は1320です。

ではどうやって最小公倍数である1320を求めるのか。

その手順について解説していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

24と55の最小公倍数

24と55の最小公倍数は1320である

24と55の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。

では、具体的に最小公倍数を導き出すステップを見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1320を算出するためには、3つのステップが必要です。

24と55の最小公倍数を求める3ステップ
  • STEP1
    24の倍数を求める

    最初の手順として24の倍数を導出します。

    24の倍数:24, 48, 72, 96, 120

  • ステップ2
    55の倍数を求める

    次に55の倍数を導出します。

    55の倍数:55, 110, 165, 220, 275

  • 手順3
    24と55の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    24の倍数:24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600, 624, 648, 672, 696, 720, 744, 768, 792, 816, 840, 864, 888, 912, 936, 960, 984, 1008, 1032, 1056, 1080, 1104, 1128, 1152, 1176, 1200, 1224, 1248, 1272, 1296, 1320

    55の倍数:55, 110, 165, 220, 275, 330, 385, 440, 495, 550, 605, 660, 715, 770, 825, 880, 935, 990, 1045, 1100, 1155, 1210, 1265, 1320

    共通の倍数として、初めて1320が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、24と55の最小公倍数は1320となります

以上のように、最小公倍数を計算できるのです。

簡単に最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、24と55で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつも簡単に発見できるわけではありません。

そんなときに使っていただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を紹介していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で計算することができます。

$$最小公倍数=24\times 55\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

24と55の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=24\times 55\div 1=1320 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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