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24と75の最小公倍数と公倍数|求め方と誰でも分かる答え

本記事では24と75の最小公倍数の求め方を説明します。
結論だけ言うと、24と75の最小公倍数は600です。

ではどうやって最小公倍数である600を求めるのか。

その手順について説明します!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

24と75の最小公倍数

24と75の最小公倍数は600である

24と75の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である600を計算するためには、3つのステップを実施していく必要があります。

24と75の最小公倍数を求める3STEP
  • ステップ1
    24の倍数を求める

    ステップ1として24の倍数を計算します。

    24の倍数:24, 48, 72, 96, 120

  • STEP2
    75の倍数を求める

    手順2として75の倍数を求めます。

    75の倍数:75, 150, 225, 300, 375

  • STEP3
    24と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    24の倍数:24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600

    75の倍数:75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600

    共通の倍数として、初めて600が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、24と75の最小公倍数は600となります

以上のように、最小公倍数を求められます。

簡単に最小公倍数を算出する方法

最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、24と75で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。

同じ倍数は見つからないことが時々あります。

そんなときに活用していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明します!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で求めることができます。

$$最小公倍数=24\times 75\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

24と75の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=24\times 75\div 3=600 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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