今回は25と49の最小公倍数の求め方を説明します。
結論だけ言うと、25と49の最小公倍数は1225です。
どのようにして最小公倍数である1225を求めるのか。
その計算過程を説明します！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
25と49の最小公倍数
25と49の最小公倍数は1225である
25と49の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1225を導き出すためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- 手順125の倍数を求める
手順1として25の倍数を算出します。
25の倍数：25, 50, 75, 100, 125
- STEP249の倍数を求める
2番目の手順として49の倍数を算出します。
49の倍数：49, 98, 147, 196, 245
- ステップ325と49の倍数で同じ数字が出るまで計算する
25の倍数：25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, 500, 525, 550, 575, 600, 625, 650, 675, 700, 725, 750, 775, 800, 825, 850, 875, 900, 925, 950, 975, 1000, 1025, 1050, 1075, 1100, 1125, 1150, 1175, 1200, 1225
49の倍数：49, 98, 147, 196, 245, 294, 343, 392, 441, 490, 539, 588, 637, 686, 735, 784, 833, 882, 931, 980, 1029, 1078, 1127, 1176, 1225
共通の倍数として、初めて1225が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、25と49の最小公倍数は1225となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、25と49で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=25\times 49\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
25と49の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=25\times 49\div 1=1225 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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