本解説では27と40の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に結論をお伝えすると、27と40の最小公倍数は1080です。
どうやって最小公倍数である1080を求めるのか。
その方法を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
27と40の最小公倍数
27と40の最小公倍数は1080である
27と40の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出すステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1080を導き出すためには、3つのStepを計算する必要があります。
- 手順127の倍数を求める
ステップ1として27の倍数を算出します。
27の倍数：27, 54, 81, 108, 135
- ステップ240の倍数を求める
手順2として40の倍数を導出します。
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200
- 手順327と40の倍数で同じ数字が出るまで計算する
27の倍数：27, 54, 81, 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270, 297, 324, 351, 378, 405, 432, 459, 486, 513, 540, 567, 594, 621, 648, 675, 702, 729, 756, 783, 810, 837, 864, 891, 918, 945, 972, 999, 1026, 1053, 1080
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800, 840, 880, 920, 960, 1000, 1040, 1080
共通の倍数として、初めて1080が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、27と40の最小公倍数は1080となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、27と40で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=27\times 40\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
27と40の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=27\times 40\div 1=1080 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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