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27と65の最小公倍数と公倍数|求め方と答えが簡単にわかる

今回は27と65の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
先に結論を書くと、27と65の最小公倍数は1755です。

どうやって最小公倍数である1755を求めるのか。

そのやり方について紹介していきます!

正解はどっち?

96と64の最小公倍数は?

目次

27と65の最小公倍数

27と65の最小公倍数は1755である

27と65の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。

では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。

最小公倍数の求め方

最小公倍数である1755を算出するためには、3つのSTEPをしなければなりません。

27と65の最小公倍数を求める3手順
  • STEP1
    27の倍数を求める

    まずは27の倍数を導出します。

    27の倍数:27, 54, 81, 108, 135

  • Step2
    65の倍数を求める

    2番目の手順として65の倍数を算出します。

    65の倍数:65, 130, 195, 260, 325

  • STEP3
    27と65の倍数で同じ数字が出るまで計算する

    27の倍数:27, 54, 81, 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270, 297, 324, 351, 378, 405, 432, 459, 486, 513, 540, 567, 594, 621, 648, 675, 702, 729, 756, 783, 810, 837, 864, 891, 918, 945, 972, 999, 1026, 1053, 1080, 1107, 1134, 1161, 1188, 1215, 1242, 1269, 1296, 1323, 1350, 1377, 1404, 1431, 1458, 1485, 1512, 1539, 1566, 1593, 1620, 1647, 1674, 1701, 1728, 1755

    65の倍数:65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170, 1235, 1300, 1365, 1430, 1495, 1560, 1625, 1690, 1755

    共通の倍数として、初めて1755が出てきましたね。
    これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。

    以上より、27と65の最小公倍数は1755となります

以上のように、最小公倍数を計算できます。

少ない計算で最小公倍数を計算する方法

最小公倍数を求めるときには、27と65で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。

いつもすぐ見つかるとは限りません。

そんなときに使える、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます!

最大公約数から最小公倍数を求める

最小公倍数は以下の式で計算することができます。

$$最小公倍数=27\times 65\div 最大公約数$$

実際に計算してみましょう。

27と65の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。

$$最小公倍数=27\times 65\div 1=1755 $$

基本的な方法より、簡単にもとめることができました!

\ おすすめの参考書! /

最小公倍数をもっと知ろう!

最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。

「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。

最小公倍数求め方

最小公倍数クイズ!

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