今回は27と71の最小公倍数の求め方について解説します。
最初に結論をお伝えすると、27と71の最小公倍数は1917です。
どうやって最小公倍数である1917を求めるのか。
その計算過程を説明します！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
27と71の最小公倍数
27と71の最小公倍数は1917である
27と71の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1917を算出するためには、3つの手順を実施していく必要があります。
- Step127の倍数を求める
最初の手順として27の倍数を導出します。
27の倍数：27, 54, 81, 108, 135
- STEP271の倍数を求める
次に71の倍数を算出します。
71の倍数：71, 142, 213, 284, 355
- Step327と71の倍数で同じ数字が出るまで計算する
27の倍数：27, 54, 81, 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270, 297, 324, 351, 378, 405, 432, 459, 486, 513, 540, 567, 594, 621, 648, 675, 702, 729, 756, 783, 810, 837, 864, 891, 918, 945, 972, 999, 1026, 1053, 1080, 1107, 1134, 1161, 1188, 1215, 1242, 1269, 1296, 1323, 1350, 1377, 1404, 1431, 1458, 1485, 1512, 1539, 1566, 1593, 1620, 1647, 1674, 1701, 1728, 1755, 1782, 1809, 1836, 1863, 1890, 1917
71の倍数：71, 142, 213, 284, 355, 426, 497, 568, 639, 710, 781, 852, 923, 994, 1065, 1136, 1207, 1278, 1349, 1420, 1491, 1562, 1633, 1704, 1775, 1846, 1917
共通の倍数として、初めて1917が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、27と71の最小公倍数は1917となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、27と71で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=27\times 71\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
27と71の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=27\times 71\div 1=1917 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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